Bei Wasserwellen (Oberflächenwellen ) wird unter Dispersion insbesondere die Abhängigkeit der Phasengeschwindigkeit (Wellenfortschrittsgeschwindigkeit) von der Wellenlänge bzw. von der Frequenz verstanden. Die Gruppengeschwindigkeit ist die Geschwindigkeit, mit der sich eine Wellengruppe (d.h., das Intensitätsmaximum mehrerer sich überlagernder Wellen) fortbewegt, deren Wellenlängen sich ca. wenig unterscheiden. Ist die Phasengeschwindigkeit für alle Teilwellen (Komponenten-Wellen) der Gruppe gleich, sind Gruppen- und Phasengeschwindigkeit identisch. Ist dies nicht der Fall, liegt Dispersion vor. Für alle Wellenarten gilt nach Rayleigh die nachfolgende Beziehung zwischen Gruppengeschwindigkeit und Phasengeschwindigkeit

Hierin ist dc/dL die Dispersion der Phasengeschwindigkeit. Je nach Vorzeichen und Betrag des Differentialquotienten ist die Gruppengeschwindigkeit kleiner, größer oder gleich der Phasengeschwindigkeit. Man unterscheidet normale Dispersion , anomale Dispersion und dispersionslose Bewegung.

Abweichend von den elektromagnetischen Wellen werden bei Schwerewellen die Wellenparameter wie folgt genannt.

	Schwerewellen	elektromagnet. Wellen
Wellenlänge	L[m]	λ
Wellenfrequenz	f[Hz]	ν
Wellenperiode		-
Phasengeschwindigkeit
Gruppengeschwindigkeit	cg[m / s]	vg
Wassertiefe	d [m]	-
Erdbeschleunigung		-

Die klassische Dispersionsrelation nach Airy-Laplace ist auch für Wellen nach der nichtlinearen Wellentheorie Stokes 2.Ordnung gültig.

c(L,d)

Sie beschreibt die unterschiedliche Ausprägung der Dispersion in Abhängigkeit von der Wassertiefe d. Hierfür ist

Es gilt die obige vollständige Dispersionsrelation.

Insbesondere in Bereichen, in denen die Wassertiefe kleiner als die halbe Wellenlänge ist, können sich in der Natur erhebliche Abweichungen ergeben. Als Ursachen kommen u.a. in Betracht:

• morphologische Besonderheiten wie Riffe in dem Küstenvorfeld
• konstante Strömungen, beschleunigte Strömungen
• Windwirkungen
• partiell stehende Wellen in Seegebieten mit Inseln, die der Küste vorgelagert sind (auch über Tiefwasser).

Bei Wellenresonanz tritt anomale Dispersion auf.

Bei der Ausbreitung über großer Wassertiefe liegt maximale normale Dispersion vor und die Phasengeschwindigkeit ist von der Wassertiefe unabhängig.

c_g = 0,5c=== Flachwasser: d ≤ 0,04 L ===

Im flachen Wasser ist die Wellenbewegung praktisch dispersionlos und ca. von der Wassertiefe abhängig.

c_g = cSiehe auch: Wellenresonanz, Dopplereffekt== Kapillarwellen ==

Für die Fortbewegung von Kapillarwellen gilt

Darin bedeuten σ Kapillaritätskonstante und ρ Flüssigkeitsdichte.

Die Dispersion ist anomal